從討論中知道,只要投資者認(rèn)為資產(chǎn)多多益善,即財富的數(shù)目越多,投資者的效用越滿足,劣勢資產(chǎn)或劣勢資產(chǎn)組合不會一直存在下去.也就是說,優(yōu)勢資產(chǎn)存在要求的條件很強(qiáng),在實(shí)際的市場中很少存在,隨機(jī)優(yōu)勢組合和隨機(jī)劣勢組合更具有普遍性.

 

   一階隨機(jī)優(yōu)勢是資產(chǎn)組合間一個更弱的比較,部分地克服了“優(yōu)勢”的局限性.我們知道- -個資產(chǎn)組合(或資產(chǎn))優(yōu)勢于另- -個是指前者的收益在任何狀態(tài)總是大(弱)于后者,現(xiàn)定義一個資產(chǎn)組合一階隨機(jī)優(yōu)勢于另一個資產(chǎn)組合是指第一一個資產(chǎn)組合大于任一-給定收益水平的概率,一定高于第二個資產(chǎn)組合大于同一收益水平的概率(或者說組合1小于某一給定收益宰水平的概率低于組合2).如果f,(z:)和f:(z2)分別是資產(chǎn)組合1和資產(chǎn)組合2的收.益率的邊際密度函數(shù),且下面的條件成立,那么稱資產(chǎn)組合1(弱)一階隨機(jī)優(yōu)勢于資產(chǎn)組合2:

 

   如果對某些收益率x不等式嚴(yán)格成立，則稱隨機(jī)優(yōu)勢是嚴(yán)格的.這一關(guān)系也可表述為:第二個資產(chǎn)組合收益率的累積分布函數(shù)的圖像處處不處于第一個資產(chǎn)組合收益率的累積分布函數(shù)的下方.